🧮Kalkulatorbanken

Halveringstid-kalkulator

Regn ut hvor mye som er igjen etter en gitt tid, tid til en bestemt andel, eller finn halveringstiden. Med C-14, jod-131 og andre kjente stoffer og en tabell over halveringstider.

Sist oppdatert

Hva vil du regne ut?

I valgfri enhet (g, Bq, mg/L …)

Igjen

7,433

Andel igjen

7,433 %

Antall halveringstider

3,75

Henfallskonstant λ

0,08664 per døgn

Middellevetid

11,54 døgn

Til undervisning. Ikke bruk til medisinske beslutninger.

Veiledende beregning: Resultatene er grove anslag og erstatter ikke medisinsk vurdering. Ta kontakt med fastlegen eller se helsenorge.no hvis du er usikker.

Slik fungerer det

Halveringstiden er tiden det tar før halvparten av en mengde er borte. Begrepet brukes om radioaktive stoffer, som karbon-14 og jod-131, om legemidler som skilles ut av kroppen, og om alt annet som brytes ned eksponentielt. Kalkulatoren finner hvor mye som er igjen etter en gitt tid, hvor lang tid det tar å komme ned til en bestemt andel, og halveringstiden når du har målt to mengder med kjent tid imellom.

Formlene

  • N = N0 · (1/2)t/T½: mengde etter tiden t
  • t = T½ · log₂(N0/N): tid til en gitt mengde er igjen
  • T½ = t · ln 2 / ln(N0/N): halveringstid fra to målinger
  • λ = ln 2 / T½ (henfallskonstant) og τ = 1/λ (middellevetid)

Etter n halveringstider

HalveringstiderIgjenBorte
150 %50 %
225 %75 %
312,5 %87,5 %
46,25 %93,75 %
53,125 %96,875 %
61,563 %98,438 %
70,7813 %99,219 %
80,3906 %99,609 %
90,1953 %99,805 %
100,09766 %99,902 %

Skal 99 % være borte, trengs 6,64 halveringstider, og for 99,9 % 9,97.

Eksempler

  • Radiokarbondatering: C-14 har T½ på 5 700 år. En prøve med 25 % igjen er omtrent 11 400 år gammel (to halveringstider).
  • Jod-131: T½ er 8,025 døgn. Etter 30 døgn er 7,5 % igjen.
  • Legemiddel (fiktivt eksempel): 100 mg med eliminasjonshalveringstid 6 timer er etter ett døgn redusert til 6,25 mg, som er 4 halveringstider.

Halveringstid for noen kjente radioaktive stoffer

StoffHalveringstidIgjen etter 1 årKjent fra
Technetium-99m Tc-99m6,007 timer0 %medisinsk avbildning
Jod-131 I-1318,025 døgn1,99 × 10⁻¹² %kreftbehandling (skjoldbruskkjertel), nedfall
Kobolt-60 Co-605,271 år87,68 %strålebehandling, sterilisering
Cesium-137 Cs-13730,04 år97,72 %nedfall (Tsjernobyl)
Karbon-14 C-145 700 år99,99 %aldersbestemmelse (radiokarbon)
Radium-226 Ra-2261 600 år99,96 %radon i bergarter og bolig
Plutonium-239 Pu-23924 110 år100 %kjernekraft, våpen
Kalium-40 K-401,25 milliarder år100 %naturlig i bergarter og kroppen

Fysiske halveringstider fra åpne kjernefysiske data. Den biologiske halveringstiden (hvor fort kroppen skiller ut stoffet) kan være helt annerledes. Henfallskonstant for jod-131: 0,08637 per døgn.

Halveringstid for legemidler

Også for legemidler er nedbrytingen omtrent eksponentiell. Etter én halveringstid er halvparten borte, og etter ca. fem er stoffet praktisk talt ute av blodet. Ved gjentatt dosering oppnås jevn konsentrasjon (steady state) etter omtrent fem halveringstider. Halveringstiden er individuell og avhenger av lever- og nyrefunksjon, så tallene her er kun til undervisning og gir ikke råd om dose eller tidspunkt.

For eksponentiell vekst og fordobling, bruk prosentkalkulatoren. Regn om enheter i enhetskonvertering, og se kvadratrot og n-te rot for potenser og røtter.

Kilder: Store norske leksikon – halveringstid, Store norske leksikon – radiokarbonmetoden, Carbon-14 (halveringstid 5 700 ± 30 år), Iodine-131 (8,0249 døgn), Caesium-137 (30,04 år), Cobalt-60 (5,2714 år), Technetium-99m (6,0066 timer), Radium-226 (1 600 år), Plutonium-239 (24 110 år), Potassium-40 (1,248 milliarder år)

Ofte stilte spørsmål

Hva er halveringstid?
Halveringstid (T½) er tiden det tar før halvparten av en mengde er brutt ned eller har forsvunnet. For radioaktive stoffer er det tiden til halvparten av atomkjernene har gått i oppløsning. Etter to halveringstider er en fjerdedel igjen, etter tre en åttendedel, og så videre.
Hva er formelen for halveringstid?
N = N0 · (1/2)^(t / T½), der N0 er startmengden, t tiden som har gått og T½ halveringstiden. Har du 100 g med T½ på 8 døgn, er det etter 20 døgn 17,68 g igjen. Snur du formelen, er T½ = t · ln 2 / ln(N0/N): 80 → 20 på 12 timer gir 6 timer.
Hvor lang er halveringstiden til karbon-14?
Ca. 5 700 år (usikkerhet ± 30 år). Det betyr at en prøve med 25 % igjen av opprinnelig C-14 er omtrent 11 400 år gammel. Metoden brukes for organiske prøver opp til rundt 50 000 år, og resultatene kalibreres mot årringer og andre kilder.
Er stoffet borte etter to halveringstider?
Nei. Etter to halveringstider er 25 % igjen, etter fem 3,13 %, og etter ti 0,098 %. Nedbrytingen er eksponentiell, så mengden går mot null uten å nå det i praksis. For legemidler regner man vanligvis at det tar rundt fem halveringstider (96,9 % borte) før stoffet er praktisk talt ute av kroppen.
Hva er forskjellen på halveringstid og middellevetid?
Middellevetid er den gjennomsnittlige levetiden til én kjerne: τ = T½ / ln 2 ≈ 1,443 · T½. Etter én middellevetid er 36,8 % igjen, ikke 50 %. For jod-131 (T½ 8,025 døgn) er middellevetiden 11,58 døgn.
Gjelder halveringstid for legemidler?
Ja, i form av eliminasjonshalveringstid: tiden det tar før konsentrasjonen i blodet er halvert. Den varierer mellom personer og påvirkes av lever- og nyrefunksjon, alder og dose. Kalkulatoren viser prinsippet og er kun for undervisning. Følg alltid doseringen fra lege, apotek eller Felleskatalogen.

Relaterte kalkulatorer

→pH-kalkulator→Prosentkalkulator→Kvadratrot-kalkulator

Alle beregninger skjer i nettleseren din — ingen data lagres eller sendes.