Fakultet-kalkulator
Regn ut n-fakultet, permutasjoner og kombinasjoner med eksakte heltall: lotto, poker, sitteplasser og pinkoder.
Sist oppdatert
10!
3 628 800
Antall siffer
7
Slik fungerer det
Fakultet og kombinatorikk handler om å telle: på hvor mange måter kan noe ordnes eller velges? Store norske leksikon definerer n-fakultet som produktet av de n første naturlige tallene, og beskriver permutasjon som omordning og kombinasjon som et utvalg uten hensyn til rekkefølge. Kalkulatoren regner ut n!, permutasjoner, kombinasjoner og utvalg med gjentak med eksakte heltall, ikke avrundede flyttall, slik at også store svar som 52! blir riktige i hvert siffer.
Formlene
- n! = 1 · 2 · 3 · … · n, med 0! = 1
- P(n, r) = n! / (n − r)!: velg r av n, rekkefølge teller, ingen gjentak
- C(n, r) = n! / (r! · (n − r)!): velg r av n, rekkefølge teller ikke
- nr: r valg blant n muligheter med gjentak, rekkefølge teller
- C(n + r − 1, r): r valg med gjentak, rekkefølge teller ikke
Regneeksempler
Tre personer av ti skal ta gull, sølv og bronse: P(10, 3) = 10 · 9 · 8 = 720. Hvor mange lottorekker med 7 av 34 tall finnes? C(34, 7) = 5 379 616 (tallet stemmer med det Store norske leksikon oppgir). Fem bøker kan stilles på hylla på 5! = 120 måter.
Fakultet for vanlige tall
| n | n! | Siffer |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 1 |
| 3 | 6 | 1 |
| 4 | 24 | 2 |
| 5 | 120 | 3 |
| 6 | 720 | 3 |
| 7 | 5 040 | 4 |
| 8 | 40 320 | 5 |
| 9 | 362 880 | 6 |
| 10 | 3 628 800 | 7 |
| 12 | 479 001 600 | 9 |
| 15 | 1 307 674 368 000 | 13 |
| 20 | 2 432 902 008 176 640 000 | 19 |
| 25 | 15 511 210 043 330 985 984 000 000 | 26 |
| 30 | 2,6525 × 10³² | 33 |
| 50 | 3,0414 × 10⁶⁴ | 65 |
| 70 | 1,1978 × 10¹⁰⁰ | 101 |
| 100 | 9,3326 × 10¹⁵⁷ | 158 |
Eksempler fra hverdagen
| Situasjon | Formel | Antall |
|---|---|---|
| Lotto: 7 av 34 tall (SNL) | C(34, 7) | 5 379 616 |
| Poker: 5 kort fra 52 | C(52, 5) | 2 598 960 |
| Sitteplassering av 8 personer på rad | 8! | 40 320 |
| Løp med 20 deltakere: hvem tar gull, sølv og bronse | P(20, 3) | 6 840 |
| Firesifret PIN-kode (sifrene 0–9, gjentak tillatt) | 10^4 | 10 000 |
| Kortstokk stokket: rekkefølger av 52 kort | 52! | 8,0658 × 10⁶⁷ |
For sannsynlighet ut fra slike antall, se prosentkalkulatoren og kvadratrot for andre matematiske hjelpemidler.
Ofte stilte spørsmål
Hva er fakultet?
Hvorfor er 0! lik 1?
Hva er forskjellen på permutasjon og kombinasjon?
Hvor mange lottorekker finnes det?
Hvor stort tall kan kalkulatoren regne med?
Hva brukes fakultet til?
Relaterte kalkulatorer
Alle beregninger skjer i nettleseren din — ingen data lagres eller sendes.