🧮Kalkulatorbanken

Geometrisk gjennomsnitt-kalkulator

Regn ut geometrisk gjennomsnitt av en tallrekke, eller gjennomsnittlig vekst fra prosentendringer. Sammenlignet med vanlig og harmonisk snitt.

Sist oppdatert

Hva vil du regne ut?

Skill tallene med mellomrom, linjeskift eller semikolon. Desimalkomma går fint (2,5).

Leste 3 tall.

Geometrisk gjennomsnitt

6,0732

3. rot av produktet

Aritmetisk (vanlig)

6,3333

Alltid ≥ geometrisk

Harmonisk

5,7931

Alltid ≤ geometrisk

Slik fungerer det

Geometrisk gjennomsnitt (geometrisk middel) er den n-te roten av produktet av n positive tall. Det er det riktige gjennomsnittet når tallene skal ganges: vekstrater, avkastning, inflasjon og forholdstall. Kalkulatoren har to moduser. I «Tallrekke» skriver du inn positive tall og får geometrisk, vanlig (aritmetisk) og harmonisk gjennomsnitt side om side. I «Vekst i prosent» skriver du inn prosentendringer per periode, for eksempel årlig avkastning, og får gjennomsnittlig vekst per periode, samlet endring og sluttverdi. Regnestykket gjøres med logaritmer, så også lange lister med store tall gir riktig svar.

Slik regner du

  1. Gang sammen alle tallene: for 4, 7 og 8 er produktet 224.
  2. Ta n-te rot, der n er antall tall: ³√224 ≈ 6,0732.
  3. For vekst: gjør hver prosent om til faktor (1 + p/100), ta geometrisk snitt, og trekk fra 1.

Hvorfor vanlig snitt gir feil svar for vekst

Et fond som går opp 50 % ett år og ned 50 % året etter har et vanlig snitt på 0 %, men 100 kr er blitt til 75 kr: faktor 1,5 · 0,5 = 0,75. Det geometriske snittet er √0,75 ≈ 0,866, altså −13,4 % per år. Prosentene bygger på hverandre, og et tap må vinnes inn med en større prosentvis gevinst. Det er derfor gjennomsnittlig avkastning i årsrapporter alltid oppgis geometrisk. Med de seks årene 12, -8, 20, 5, -15, 18 % blir 100 000 kr til 130 220 kr, som svarer til 4,50 % per år. Bruker du det enkle snittet på 5,33 %, overvurderer du sluttverdien til 136 582 kr. Har du bare start og slutt, se kalkulatoren for årlig vekst.

Vekstscenarier: vanlig mot geometrisk snitt

EndringerVanlig snittGeometrisk snittSamlet endring
+50 % og −50 %0,00 %−13,40 %−25,00 %
+20 % og −20 %0,00 %−2,02 %−4,00 %
+10 %, +10 %, −10 %3,33 %2,88 %8,90 %
+30 %, −10 %, +5 %, −25 %0,00 %−2,03 %−7,86 %

Vanlige feil

Den vanligste feilen er å ta vanlig snitt av prosentsatser når de skal kjedes. En annen er å skrive inn 0,10 i stedet for 10 for ti prosent, eller å ta med en periode med −100 %, som gjør hele produktet null. Skal du bare finne vanlig gjennomsnitt, median og standardavvik, bruk gjennomsnittskalkulatoren. Rot og potenser kan du regne videre med i potens- og logaritmekalkulatoren.

Kilder: Store norske leksikon – geometrisk middel, Store norske leksikon – gjennomsnitt

Ofte stilte spørsmål

Hva er geometrisk gjennomsnitt?
Det geometriske gjennomsnittet av n positive tall er den n-te roten av produktet deres. For 4, 7 og 8 er det ³√224 ≈ 6,07, og for 12 og 75 er det √900 = 30. Det brukes når tall skal ganges sammen, ikke legges sammen.
Når bruker jeg geometrisk i stedet for vanlig gjennomsnitt?
Når størrelsene virker multiplikativt: vekstrater, avkastning, prisindekser og forhold. Da gir det geometriske snittet den konstante raten som gir samme sluttresultat. For størrelser som legges sammen, som lønninger eller karakterer, bruker du vanlig gjennomsnitt.
Hvorfor er det geometriske snittet alltid lavere enn det aritmetiske?
Det følger av ulikheten mellom det aritmetiske og geometriske middel (AM–GM): for positive tall er aritmetisk snitt større enn eller lik geometrisk, med likhet bare når alle tallene er like. Jo mer tallene varierer, jo større blir gapet.
Kan jeg regne geometrisk gjennomsnitt med negative tall eller null?
Ikke direkte. Et produkt med null blir null, og med et odde antall negative tall blir produktet negativt, så roten er ikke definert i de reelle tallene. For prosentendringer regner du i stedet på vekstfaktorene (1 + p), som må være positive, altså endringer over −100 %.
Hvordan regner jeg gjennomsnittlig årlig avkastning?
Gjør hver avkastning om til en faktor (10 % blir 1,10), finn geometrisk snitt av faktorene og trekk fra 1. Seks år med +12 %, −8 %, +20 %, +5 %, −15 %, +18 % gir 4,50 % per år, mens vanlig snitt gir 5,33 %. Har du bare start- og sluttverdi, bruk kalkulatoren for årlig vekst (CAGR).
Hva er forskjellen på geometrisk og harmonisk gjennomsnitt?
Harmonisk gjennomsnitt er n delt på summen av de omvendte verdiene, og brukes for gjennomsnittsfart over lik distanse eller pris per enhet ved lik sum penger. Rekkefølgen er alltid aritmetisk ≥ geometrisk ≥ harmonisk.

Relaterte kalkulatorer

→Gjennomsnitt, median og standardavvik→Årlig vekst-kalkulator (CAGR)→Potens- og logaritme-kalkulator→Prosentkalkulator

Alle beregninger skjer i nettleseren din — ingen data lagres eller sendes.