🧮Kalkulatorbanken

Gjennomsnitt, median og standardavvik

Lim inn tallene dine og få gjennomsnitt, median, typetall, variasjonsbredde og standardavvik — med utregningen steg for steg. Regn også ut vektet gjennomsnitt.

Sist oppdatert

Hva vil du regne ut?

Lim inn eller skriv tall skilt med mellomrom, linjeskift eller semikolon. Desimalkomma går fint (2,5). Skriv «1, 2, 3» med mellomrom etter kommaet, ellers blir «1,2» lest som ett desimaltall.

Leste 10 tall.

Gjennomsnitt

15

Median

15

Typetall

15

Forekommer 3 ganger

Standardavvik (utvalg)

2,7487

Deler på n − 1

Standardavvik (populasjon)

2,6077

Deler på n

Variasjonsbredde

9

11 til 20

Antall (n)

10

Sum

150

Kvartiler

13 / 17

Kvartilbredde 4

Slik regner du det ut

  1. Gjennomsnitt: summen 150 delt på antallet 10 = 15.
  2. Sorter tallene: 11, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 17, 18, 20. Med 10 tall (partall) er medianen snittet av tall nr. 5 og 6: (15 + 15) / 2 = 15.
  3. Typetall er verdien som forekommer oftest: 15 (3 ganger).
  4. Trekk snittet fra hvert tall, kvadrer og summer: Σ(x − 15)² = 68.
  5. Populasjonsvarians = 68 / 10 = 6,8, standardavvik √6,8 = 2,6077.
  6. Utvalgsvarians = 68 / 9 = 7,5556, standardavvik √7,5556 = 2,7487.
Vis avvikstabellen
xx − x̄(x − x̄)²
11−416
12−39
13−24
14−11
1500
1500
1500
1724
1839
20525
Sum068

Slik fungerer det

Lim inn en tallrekke, så regner kalkulatoren ut gjennomsnitt, median, typetall, variasjonsbredde, kvartiler og standardavvik — både for populasjon og utvalg. Du ser utregningen steg for steg og kan åpne en tabell med avviket for hvert tall. I fanen for vektet snitt kan du gi verdiene ulik vekt, for eksempel prøver som teller forskjellig.

Sentralmål: gjennomsnitt, median og typetall

  • Gjennomsnitt (aritmetisk middel): summen av tallene delt på antallet.
  • Median: verdien i midten når tallene er sortert. Ved partall antall: snittet av de to midterste.
  • Typetall (modus): verdien som forekommer oftest.

Med prøveresultatene 12, 15, 11, 15, 18, 14, 20, 15, 13, 17 er gjennomsnittet 15, medianen 15 og typetallet 15. Når de tre målene er omtrent like, tyder det på at tallene fordeler seg nokså jevnt rundt midten. Er gjennomsnittet mye høyere enn medianen, trekkes det opp av noen få høye verdier — typisk for lønn, boligpriser og formue.

Hvorfor medianen ofte er bedre: et eksempel

Månedslønn i bedriftenSnittMedianStd.avvik
Fem ansatte46 800 kr47 000 kr3 701 kr
+ daglig leder (150 000 kr)64 000 kr47 500 kr42 261 kr

Tenkte lønninger: 42 000 kr, 45 000 kr, 47 000 kr, 48 000 kr, 52 000 kr. Standardavviket er utvalgsstandardavvik.

Én høy lønn løfter snittet med 17 200 kr, mens medianen flytter seg 500 kr. Derfor er det lurt å se på medianen når du sammenligner lønn, inntekt eller boligpriser.

Spredning: variasjonsbredde, kvartiler og standardavvik

Variasjonsbredden er største minus minste verdi (20 − 11 = 9 i eksempelet). Den er enkel, men styres helt av de to ytterste tallene. Kvartilene deler de sorterte tallene i fire: nedre kvartil er medianen av nedre halvdel, øvre kvartil medianen av øvre halvdel. Kalkulatoren tar ikke med medianen i halvdelene når antallet er oddetall. Det finnes flere metoder, og Excel og lærebøker kan gi litt ulike svar for små datasett.

Standardavviket måler hvor langt tallene typisk ligger fra gjennomsnittet. Trekk snittet fra hvert tall, kvadrer avvikene, summer dem og del på n (populasjon) eller n − 1 (utvalg). Kvadratroten av dette er standardavviket. I eksempelet er kvadratsummen 68, som gir populasjonsstandardavvik 2,61 og utvalgsstandardavvik 2,75. Deling på n − 1 kompenserer for at et utvalg i gjennomsnitt undervurderer spredningen i hele populasjonen.

Vektet gjennomsnitt

Når verdiene ikke skal telle like mye, bruker du vektet gjennomsnitt: Σ(verdi · vekt) / Σvekt. Vektene kan være prosenter, studiepoeng, antall eller kilo. Karaktersnittet i høyere utdanning er et vektet snitt der vekten er studiepoeng — det har vi en egen karaktersnitt-kalkulator for. Skal du regne skolepoeng fra videregående, bruk skolepoengkalkulatoren, og for prosentvis endring prosentkalkulatoren.

Kilder: Store norske leksikon – gjennomsnitt, Store norske leksikon – median, Store norske leksikon – typetall, Store norske leksikon – standardavvik

Ofte stilte spørsmål

Hvordan regner jeg ut gjennomsnitt?
Legg sammen alle tallene og del på hvor mange tall det er. For 12, 15, 11, 15, 18, 14, 20, 15, 13, 17 er summen 150 og antallet 10, så gjennomsnittet er 150 / 10 = 15.
Hva er forskjellen på gjennomsnitt og median?
Gjennomsnittet er summen delt på antallet. Medianen er tallet i midten når tallene er sortert. Medianen påvirkes lite av ekstreme verdier: fem månedslønner mellom 42 000 og 52 000 kr har snitt 46 800 kr og median 47 000 kr. Tar du med en lønn på 150 000 kr, stiger snittet til 64 000 kr, mens medianen bare går til 47 500 kr.
Hvordan finner jeg medianen når det er partall tall?
Sorter tallene og ta gjennomsnittet av de to i midten. Med 10 tall er det tall nr. 5 og 6. I eksempelet 11, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 17, 18, 20 er det 15 og 15, så medianen er 15.
Hva er typetall?
Typetall (modus) er verdien som forekommer flest ganger. En tallrekke kan ha flere typetall hvis to eller flere verdier forekommer like ofte, og ingen typetall hvis alle verdiene forekommer like mange ganger. Typetall er det eneste av de tre målene som også fungerer for kategorier, som den vanligste skostørrelsen eller bilfargen.
Skal jeg dele på n eller n − 1 i standardavviket?
Del på n når tallene er hele populasjonen du vil beskrive, for eksempel alle elevene i klassen. Del på n − 1 (utvalgsstandardavvik) når tallene er et utvalg og du vil anslå spredningen i en større gruppe. I Excel heter de to variantene STDAV.P (populasjon) og STDAV.S (utvalg). Forskjellen blir liten når du har mange tall.
Hvordan regner jeg ut vektet gjennomsnitt?
Gang hver verdi med vekten sin, legg sammen og del på summen av vektene. Karakterene 4, 5 og 3 på prøver som teller 20, 30 og 50 % gir (4 · 20 + 5 · 30 + 3 · 50) / 100 = 3,8. Uten vekting ville snittet vært 4.

Relaterte kalkulatorer

→Brøkkalkulator→Prosentkalkulator→Karaktersnitt for høyere utdanning

Alle beregninger skjer i nettleseren din — ingen data lagres eller sendes.