🧮Kalkulatorbanken

P-verdi-kalkulator

Regn ut p-verdi fra z eller t, eller kjør en t-test, Welch-test eller andelstest direkte. Ensidig og tosidig, med tolkning og tabeller.

Sist oppdatert

Velg testtype før du ser dataene. Tosidig er standard hvis du ikke har en forhåndsbestemt retning.

p-verdi (tosidig)

0,1086

10,86 %

t-observator

1,6667

24 frihetsgrader

Estimert forskjell

2

Standardfeil 1,2

p = 0,1086 er over α = 0,05: du kan ikke forkaste nullhypotesen. Det er ikke det samme som at nullhypotesen er bevist.

Slik fungerer det

En p-verdi brukes i hypotesetesting for å avgjøre om et funn kan skyldes tilfeldig variasjon. Du starter med en nullhypotese H₀ («ingen effekt», for eksempel at gjennomsnittet er 50), regner ut en testobservator (z eller t) fra dataene, og finner sannsynligheten for å få en observator minst like ekstrem hvis H₀ stemmer. Er p-verdien mindre enn signifikansnivået α (vanligvis 0,05), forkaster du H₀. Kalkulatoren dekker de vanligste situasjonene: gjennomsnitt mot en kjent verdi (t- eller z-test), to gjennomsnitt (Welchs t-test), en andel mot en forventet andel, og direkte oppslag hvis du allerede har z eller t. Tallene regnes numerisk fra normal- og t-fordelingen, ikke avlest fra en avrundet tabell.

Slik regner du

  1. Formuler H₀ og alternativhypotesen H₁, og velg tosidig eller ensidig test før du ser dataene.
  2. Regn ut observatoren: t = (x̄ − μ₀) / (s / √n) for ett utvalg, z = (p̂ − p₀) / √(p₀(1 − p₀)/n) for en andel.
  3. Finn halen i fordelingen. Tosidig p = 2 · P(T ≥ |t|), ensidig p = P(T ≥ t) eller P(T ≤ t).
  4. Sammenlign med α. Er p ≤ α, forkastes H₀.

Eksempel

Et utvalg på 25 målinger har gjennomsnitt 52 og standardavvik 6, og du tester H₀: μ = 50. Standardfeilen er 6 / √25 = 1,2, så t = (52 − 50) / 1,2 = 1,667 med 24 frihetsgrader. Tosidig p-verdi er 0,1086: over 0,05, så H₀ beholdes. Med samme gjennomsnitt og standardavvik, men 100 observasjoner, blir t = 3,33 og p = 0,0012, som er signifikant. Det er utvalgets størrelse som avgjør, ikke at effekten er blitt større. For en andel: 60 av 100 mot p₀ = 0,5 gir z = 2 og p = 0,0455. Trenger du et intervall i stedet for en ja/nei-avgjørelse, bruk konfidensintervall-kalkulatoren.

Tosidig p-verdi for gitte z-verdier

Verdiene 1,645, 1,96 og 2,576 er de kritiske z-verdiene for henholdsvis 10 %, 5 % og 1 % (tosidig).

zTosidig pEnsidig p
10,31730,1587
1,50,13360,0668
1,6450,10,05
1,960,050,025
20,04550,0228
2,3260,020,01
2,580,010,005
30,00270,0013
3,2910,0010,0005
4< 0,0001< 0,0001

Kritiske t-verdier (tosidig)

Hvis |t| er større enn verdien i tabellen, er p-verdien mindre enn α. Legg merke til hvor mye høyere grensen er ved få frihetsgrader.

Frihetsgraderα = 0,10α = 0,05α = 0,01
16,31412,70663,657
22,924,3039,925
32,3533,1825,841
52,0152,5714,032
81,862,3063,355
101,8122,2283,169
151,7532,1312,947
201,7252,0862,845
301,6972,0422,75
601,67122,66
1201,6581,982,617

Vanlige feil

Å kalle p = 0,06 «nesten signifikant» og p = 0,04 «bevist» er å overtolke en vilkårlig grense. Å teste mange hypoteser og rapportere de som havner under 0,05 gir falske funn (multippel testing). Og en høy p-verdi betyr «ikke påvist», ikke «ingen forskjell». Kombiner alltid p-verdien med effektstørrelsen og et konfidensintervall. Skal du regne sannsynlighet direkte i normalfordelingen, se normalfordeling-kalkulatoren. Til gjennomsnitt og standardavvik fra rådata kan du bruke gjennomsnittskalkulatoren.

Kilder: Store norske leksikon – p-verdi, Store norske leksikon – signifikansnivå

Ofte stilte spørsmål

Hva er en p-verdi?
p-verdien er sannsynligheten for å få et resultat minst like ekstremt som det du observerte, hvis nullhypotesen er sann. Den måler hvor overraskende dataene er hvis det ikke finnes noen reell effekt. En liten p-verdi betyr at dataene er lite forenlige med nullhypotesen.
Hva betyr p < 0,05?
At resultatet er statistisk signifikant på 5 %-nivå: hvis nullhypotesen var sann, ville du sett en så ekstrem observator i færre enn 5 av 100 like forsøk. 0,05 er en konvensjon, ikke en naturlov. Hva som er et fornuftig nivå avhenger av hva en feil koster.
Er p-verdien sannsynligheten for at nullhypotesen er sann?
Nei, og det er den vanligste misforståelsen. p-verdien er en sannsynlighet for dataene gitt at H₀ er sann, ikke for at H₀ er sann gitt dataene. Den sier heller ikke noe om hvor stor eller viktig effekten er.
Skal jeg bruke tosidig eller ensidig test?
Bruk tosidig test med mindre du på forhånd, av faglige grunner, har bestemt at bare én retning er interessant. Eksempelet over gir p = 0,1086 tosidig og 0,0543 ensidig. Det er fristende å velge ensidig etterpå for å komme under 0,05, men det er juks.
Hva er forskjellen på z-test og t-test?
z-testen bruker normalfordelingen og krever at populasjonens standardavvik σ er kjent (eller at utvalget er svært stort). t-testen bruker utvalgets standardavvik s og t-fordelingen med n − 1 frihetsgrader, som har tyngre haler ved små utvalg. Med mange frihetsgrader er de nesten like.
Kan p-verdien bli akkurat 0?
Ikke i teorien. Kalkulatoren viser «< 0,0001» når p er mindre enn 0,0001. I rapporter skriver man da p < 0,001 eller p < 0,0001 i stedet for p = 0.

Relaterte kalkulatorer

→Normalfordeling-kalkulator→Konfidensintervall-kalkulator→Gjennomsnitt, median og standardavvik→Sannsynlighet-kalkulator

Alle beregninger skjer i nettleseren din — ingen data lagres eller sendes.