Sannsynlighet-kalkulator

Sannsynlighet er et tall mellom 0 og 1 (eller 0 og 100 %) som sier hvor sannsynlig det er at noe skjer. 0 betyr umulig, 1 betyr sikkert. Kalkulatoren dekker det som tas opp i skolen: enkel sannsynlighet med like sannsynlige utfall, komplementet, «A eller B», sannsynlighet for minst én gang på flere forsøk, og binomisk sannsynlighet med forventning og standardavvik. Trenger du å telle antall kombinasjoner selv, bruk fakultet, permutasjoner og kombinasjoner, og for lotto se lotto-sannsynlighet.

Reglene

• Enkel sannsynlighet: P(A) = gunstige / mulige (når utfallene er like sannsynlige)
• Komplement: P(ikke A) = 1 − P(A)
• A eller B: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
• A og B, uavhengige: P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
• Minst én av n: 1 − (1 − p)ⁿ
• Binomisk: P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, forventning n·p, standardavvik √(n·p·(1 − p))

Tabell: en terning

Eksempel: fem myntkast

Antall kron på fem kast følger en binomisk fordeling med n = 5 og p = 0,5. Det gir denne fordelingen, regnet ut av kalkulatoren:

Summen er 100 %. Forventet antall kron er 5 · 0,5 = 2,5. Regn ut gjennomsnitt og spredning av egne data med gjennomsnittskalkulatoren.

Vanlige feil

Den vanligste feilen er å gange sannsynligheter for «eller» i stedet for å legge dem sammen. En annen er å bruke produktregelen på hendelser som ikke er uavhengige, som å trekke to kort uten å legge det første tilbake. Da endres sannsynligheten for det andre kortet. Sjekk også at sannsynlighetene i en modell summerer til 1.