Faktorisering-kalkulator

Faktorisering betyr å skrive noe som et produkt. For tall bruker vi primtallsfaktorisering, der alle faktorene er primtall. For uttrykk som x² − 5x + 6 betyr det å skrive uttrykket som (x − 2)(x − 3). Kalkulatoren gjør begge deler, og finner i tillegg alle divisorer, største felles faktor (SFF) og minste felles multiplum (MFM) for opptil seks tall.

Slik faktoriserer du et tall

Del på det minste primtallet som går opp, gjenta med resten, og fortsett til du står igjen med 1. For 360: 360 / 2 = 180, 180 / 2 = 90, 90 / 2 = 45, 45 / 3 = 15, 15 / 3 = 5 og 5 / 5 = 1. Faktoriseringen er 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2³ · 3² · 5. Antall divisorer finner du ved å legge 1 til hver eksponent og gange sammen: (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24. Divisorene til 360 er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360.

SFF og MFM

SFF (største felles faktor) og MFM (minste felles multiplum) leses direkte ut av faktoriseringen. For 12 og 18 er SFF = 6 og MFM = 36. SFF bruker du til å forkorte brøker, og MFM til å finne fellesnevner, se brøkkalkulatoren. Tabellen viser faktorisering, antall divisorer og om tallet er delelig med vanlige tall.

Faktorisering av andregradsuttrykk

Et uttrykk ax² + bx + c med nullpunktene x₁ og x₂ kan skrives a(x − x₁)(x − x₂). Kalkulatoren finner nullpunktene med abc-formelen, og x² − 5x + 6 blir (x − 2)(x − 3). Har uttrykket ingen reelle nullpunkter, kan det ikke faktoriseres videre. Vil du se løsningen av likningen selv, bruk likningskalkulatoren. Kvadratsetningene (a + b)² = a² + 2ab + b² og a² − b² = (a + b)(a − b) er snarveier du bør kjenne igjen.

Primtall til 50

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Se også kvadratrot for kvadrattall.