Tipping-odds: sannsynlighet, margin og fair odds

Odds er prisen på et utfall. Denne kalkulatoren gjør oddsen om til det den egentlig sier: sannsynlighet, spillselskapets margin, hva oddsene ville vært uten margin, forventet verdi og om et sett odds gir sikker gevinst. Den regner med desimalodds, som Norsk Tipping og de fleste europeiske spillselskaper bruker, og kan også omregne fra brøkodds (5/2) og amerikanske odds (+150, −200). Poenget er å forstå hva et spill koster, ikke å finne «sikre» tips: spill er underholdning, og forventet resultat over tid er tap fordi selskapet tar en margin.

Formlene

• Implisitt sannsynlighet = 1 / desimalodds. Odds 2,50 betyr 40 %
• Margin = Σ (1 / odds) − 1 over alle utfall som til sammen dekker alt som kan skje
• Fair sannsynlighet = (1 / odds) / Σ (1 / odds). Da summerer sannsynlighetene til 100 %
• Forventet verdi per krone = p × odds − 1, der p er din egen sannsynlighet
• Kelly-andel = (p × odds − 1) / (odds − 1). Teoretisk optimal andel av spillekassen ved kjent p, aldri negativ
• Sikker gevinst: hvis Σ (1 / odds) < 1 med beste odds per utfall, settes innsats på utfall i = total × (1 / oddsᵢ) / Σ. Utbetalingen blir lik uansett utfall: total / Σ
• Brøkodds a/b = a/b + 1 i desimalodds. Amerikansk +X = X/100 + 1, og −X = 100/X + 1

Regneeksempel: kamp med tre utfall

Hjemmeseier 2,10, uavgjort 3,40 og borteseier 3,50. De implisitte sannsynlighetene er 47,6 %, 29,4 %, 28,6 %, som summerer til 105,60 %. Marginen er dermed 5,60 %, og en gjennomsnittlig spiller får tilbake omtrent 94,7 % av det som spilles. Uten margin ville fair sannsynlighet vært 45,1 %, 27,9 %, 27,1 %, med fair odds 2,22, 3,59, 3,7.

Regneeksempel: sikker gevinst og nesten-sikker

To spillselskaper gir 2,10 på hvert sitt utfall i et marked med bare to utfall. Da er Σ 1/odds = 0,9524. Med 1 000 kr fordelt likt (500 kr på hver) får du 1 050 kr uansett, altså 50 kr. Med 1,95 på begge sider er summen 1,0256, og samme fordeling gir 975 kr, altså −25 kr. Tilbudene kommer og går på sekunder, og det er lett å taste feil eller få en innsats godkjent til andre odds enn du så.

Odds og implisitt sannsynlighet

Sjekk: brøkodds 5/2 er 3,5 i desimalodds, og amerikanske +150 og −200 er 2,5 og 1,5.

Hvor mye koster kombinasjonsspill?

Marginen gjelder hvert ben, og utbetalingsprosenten ganges. Tabellen viser forventet utbetaling i prosent av innsatsen når alle ben har samme margin. Det er et regneeksempel, ikke tall fra et bestemt spillselskap.

Slik bruker du tallene fornuftig

• Bruk marginen til å sammenligne spillselskaper og markeder. Lav margin er billigere spill.
• Ikke tolk implisitt sannsynlighet som fasit. Den er markedets pris, inkludert margin.
• Positiv forventet verdi er en hypotese om egen innsikt, ikke en garanti. Kelly gir store svingninger, og mange bruker en brøkdel av den.
• Sett en fast grense for hva du bruker. Trenger du hjelp med spilleproblemer, ring Hjelpelinjen på 800 800 40.

Se også gevinstskatt for skatt på gevinst, lotto-sannsynlighet for sjansene i lotteri, poker-odds for outs og potodds, og sannsynlighet for generell sannsynlighetsregning.

Spiller du heller med terninger enn med odds, kan du føre poeng i yatzy-kalkulatoren for opptil seks spillere.